有一個秘密我藏在心裡想了很多年，
每當我一個人洗澡洗頭時，總是不由自主思考著這件事……
那就是……
最適宜的理髮時機是何時呢？
頭髪愈長、每天消耗洗髮精就會愈多、花費就愈高。
每次剪頭髮都要花100元，愈常剪頭髮，花費也會愈高。
所以，太常剪髮會導致理髮支出過高，
太少剪髮會導致洗髮精支出過高。
這中間勢必有一個最佳均衡解。
創造最佳解是上帝的事，我的責任就是把它找出來，而我找到了：D=(2C/LS)^0.5
變數說名：
D：兩次剪髮的間隔日數(單位：日)
C：理髮費用(單位：元)
L：每日頭髮生長的長度(單位：公分/日)
S：每L長度的頭髮，所需用的洗髮精費用(單位：(元/公分)/日)
假設
1.理髪費用為外生變數
2.每日頭髮生長速率為一常數
3.每日洗髮精消耗量與頭髮長度成正比
4.洗髮精費用亦為外生變數
5.只考慮直接金錢成本。
推導過程
在一段時間區間T當中，每D日剪一次頭髮(假設D可整除T)。在此時間區間內的總花費為
Total Cost=(T/D)．(S．L．D^2)/2 + (T/D)．C
(總花費=理髮次數x兩次理髮間的洗髮精累積花費 + 理髮次數x理髮費用)
對D微分Total Cost，以一階導數求極值，微分後得到：
TSL/2 – (TC)/(D^2) = 0
移項化簡後，可得：D=(2C/LS)^0.5
給定C、L、S，即可算出最佳剪髮時機。
根據此式：
當理髮費漲價，理髮的時間自然拉長，理髮的次數就會減少。
當洗髮精漲價，保留頭髮的成本即變高，自然會較常去理髮。
實際試算範例
用我個人的例子代入這個式子：C=100元，L=0.05 cm，S=0.25元，
D=(2．100/0.05．0.25)^0.5，約為126.5。
也就是大約每四個月剪成光頭即可！
蛤？你問我怎麼沒有照著算出來的結果做？
我說你傻了嗎！這等殺恐龍的絕藝，豈能拿來日常生活亂用。
參考文獻
包莫-托賓（Baumol-Tobin）貨幣需求理論